线性代数示例

$m^{- 1} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{m} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{m}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{1}{m}$ 和 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{- 1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.6

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.7

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.8

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.9

组合 $\frac{1}{m}$ 和 $3$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.10

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \end{array}]$

线性代数 示例

线性代数示例